Каков угол между боковым ребром правильной треугольной пирамиды и плоскостью ее основания, если медиана основания равна

Содержание: Геометрия - угол между боковым ребром треугольной пирамиды и плоскостью ее основания

Объяснение:
Чтобы найти угол между боковым ребром правильной треугольной пирамиды и плоскостью ее основания, мы можем использовать понятие тангенсального угла.

Тангенсальный угол - это угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. Мы можем выразить этот угол через отношение высоты пирамиды к медиане ее основания.

В данной задаче высота пирамиды равна 2, а медиана основания равна 3.

Формула для нахождения тангенсального угла имеет вид:
тангенсальный угол = высота пирамиды / медиана основания.

Подставим данные в формулу и рассчитаем угол:
тангенсальный угол = 2 / 3.

Чтобы найти угол в градусах, воспользуемся обратной функцией тангенса - арктангенсом:
угол = arctan (тангенсальный угол).

Дополнительный материал:
Угол между боковым ребром правильной треугольной пирамиды и плоскостью ее основания равен arctan(2/3) градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические связи и формулы, рекомендуется знать основные понятия: угол, треугольник, пирамида, основание, медиана, высота. Также полезно вспомнить основные свойства треугольников и использовать схематические рисунки для наглядности.

Задание:
Определите значение тангенса угла между боковой стороной прямоугольной пирамиды и плоскостью, в которой расположено ее основание, если высота пирамиды равна 5, а медиана основания равна 4. Ответ выразите в виде десятичной дроби.