Каков угол между биссектрисами COB и BOA, если угол COA составляет 128 и образованные лучами OA, OB и OC углы COA

Тема урока: Угол между биссектрисами

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о биссектрисах углов. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Как известно, сумма углов треугольника равна 180 градусов.

В данной задаче, угол COA равен 128 градусов, и каждый из углов COA, COB и BOA меньше 180 градусов. Мы хотим найти угол между биссектрисами COB и BOA.

Рассмотрим сценарии:
Сценарий 1: Если угол COA больше 90 градусов и меньше 180 градусов, то оба угла COB и BOA будут больше 90 градусов, и угол между биссектрисами COB и BOA будет суммой половин соответствующих углов COB и BOA.

Сценарий 2: Если угол COA больше 0 градусов и меньше 90 градусов, то оба угла COB и BOA будут меньше 90 градусов, и угол между биссектрисами COB и BOA будет разностью половин соответствующих углов COB и BOA.

Применим вышесказанное к нашим данным:
Угол COA равен 128 градусам, что попадает в первый сценарий. Значит, угол COB будет равен половине угла COA, то есть 128/2 = 64 градуса.
Угол BOA также будет равен 64 градусам.

Теперь можем найти угол между биссектрисами COB и BOA. Угол между биссектрисами будет равен абсолютной разности этих двух значений, то есть |64 - 64| = 0 градусов.

Совет: Для лучшего понимания концепции биссектрис угла, можно нарисовать диаграмму с треугольником COA и обозначить биссектрисы COB и BOA.

Дополнительное задание: В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов. Найдите угол между биссектрисами угла ACB, если угол BAC равен 30 градусов.