Докажите неравенство ac+bd < ab+cd для пересекающихся отрезков ab
Докажите неравенство ac+bd < ab+cd для пересекающихся отрезков ab и cd.
13.12.2023 18:54
Верные ответы (1):
Золотой_Лорд
26
Показать ответ
Название: Доказательство неравенства ac + bd < ab + cd для пересекающихся отрезков ab с
Разъяснение:
Для начала, давайте представим себе два пересекающихся отрезка, обозначенных как ab и cd. Отрезки имеют общую точку, но могут быть разными длинами и положениями.
Пусть a и b будут точками на отрезке ab, а c и d будут точками на отрезке cd. Таким образом, ac представляет длину отрезка ac, bd — длину отрезка bd, ab — длину отрезка ab, и cd — длину отрезка cd.
Нам нужно доказать неравенство ac + bd < ab + cd.
Рассмотрим расстояния ac и bd. Поскольку отрезки ab и cd пересекаются, есть общая точка, и в этой точке оба отрезка имеют одно и то же значение координаты c. Это означает, что ac + cd равно длине отрезка ab.
Теперь посмотрим на длину отрезка bd. Поскольку cd пересекает ab, отрезок bd будет меньше или равен отрезку cd (или в крайнем случае, они равны).
Таким образом, мы можем записать неравенство ac + bd < ab + cd. При этом ac + cd = ab. И так как bd ≤ cd, то ac + bd < ab + cd.
Пример:
Дано:
ab = 7
cd = 5
ac = 3
Найти значение bd.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это неравенство, можно представить отрезки на плоскости и поэкспериментировать с различными позициями и длинами. Также полезно изучить свойства пересекающихся отрезков и неравенств на числовой прямой.
Задание для закрепления:
Докажите неравенство ac + bd < ab + cd для пересекающихся отрезков ab с, дано:
ab = 9
cd = 4
ac = 5
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Для начала, давайте представим себе два пересекающихся отрезка, обозначенных как ab и cd. Отрезки имеют общую точку, но могут быть разными длинами и положениями.
Пусть a и b будут точками на отрезке ab, а c и d будут точками на отрезке cd. Таким образом, ac представляет длину отрезка ac, bd — длину отрезка bd, ab — длину отрезка ab, и cd — длину отрезка cd.
Нам нужно доказать неравенство ac + bd < ab + cd.
Рассмотрим расстояния ac и bd. Поскольку отрезки ab и cd пересекаются, есть общая точка, и в этой точке оба отрезка имеют одно и то же значение координаты c. Это означает, что ac + cd равно длине отрезка ab.
Теперь посмотрим на длину отрезка bd. Поскольку cd пересекает ab, отрезок bd будет меньше или равен отрезку cd (или в крайнем случае, они равны).
Таким образом, мы можем записать неравенство ac + bd < ab + cd. При этом ac + cd = ab. И так как bd ≤ cd, то ac + bd < ab + cd.
Пример:
Дано:
ab = 7
cd = 5
ac = 3
Найти значение bd.
Решение:
ac + bd < ab + cd,
3 + bd < 7 + 5,
bd < 12 - 3,
bd < 9.
Таким образом, значение bd должно быть меньше 9.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это неравенство, можно представить отрезки на плоскости и поэкспериментировать с различными позициями и длинами. Также полезно изучить свойства пересекающихся отрезков и неравенств на числовой прямой.
Задание для закрепления:
Докажите неравенство ac + bd < ab + cd для пересекающихся отрезков ab с, дано:
ab = 9
cd = 4
ac = 5