Каков угол BAC, если хорда AB стягивает дугу в 102°, а хорда AC стягивает дугу в 28°?

Суть вопроса: Угол между хордами на окружности

Описание: Чтобы найти угол BAC, мы можем использовать свойство, которое гласит, что угол между двумя хордами на окружности равен половине суммы дуг, которые они охватывают.

Для данной задачи, хорда AB стягивает дугу в 102°, а хорда AC стягивает дугу в 28°. Мы можем использовать это свойство:

Угол BAC = (дуга, стягиваемая хордой AB + дуга, стягиваемая хордой AC) / 2

Угол BAC = (102° + 28°) / 2 = 130° / 2 = 65°

Таким образом, угол BAC равен 65°.

Демонстрация: Найдите угол между хордами на окружности, если хорда AB стягивает дугу в 140°, а хорда AC стягивает дугу в 75°.

Совет: Изобразите окружность и хорды на бумаге, чтобы визуально представить себе ситуацию. Это поможет вам лучше понять и проследить решение задачи.

Задача на проверку: Найдите угол BAC, если хорда AB стягивает дугу в 80°, а хорда AC стягивает дугу в 40°.