Углы в параллелограмме
Каков угол AKD в параллелограмме ABCD, если угол BAK равен 20° и угол CDK равен 50°?
Каков угол AKD в параллелограмме ABCD, если угол BAK равен 20° и угол CDK равен 50°?
13.11.2023 19:42
Написать свой ответ:
Разъяснение:
У параллелограмма две пары противоположных углов, и они равны между собой. То есть, если один угол параллелограмма равен 20°, то противоположный угол тоже будет равен 20°. То же самое справедливо и для другой пары углов: если угол CDK равен 50°, то противоположный угол будет равен 50°.
В параллелограмме ABCD угол BAK и угол AKD являются противоположными углами. Из условия мы знаем, что угол BAK равен 20°, а угол CDK равен 50°.
Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то угол BAK равен углу CDK, то есть 20°.
Поскольку углы BAK и CDK являются смежными и образуют прямую линию, мы можем найти угол AKD, сложив углы BAK и CDK.
20° + 50° = 70°.
Таким образом, угол AKD в параллелограмме ABCD равен 70°.
Дополнительный материал:
Угол BAK равен 20°, угол CDK равен 50°. Найдите угол AKD в параллелограмме ABCD.
Совет:
Если вам даны углы в параллелограмме, обратите внимание на их связь как противоположных углов и смежных углов. Сумма противоположных углов всегда равна 180°, и смежные углы дополняют друг друга до 180°.
Дополнительное задание:
В параллелограмме EFGH угол EFH равен 110° и угол HGF равен 70°. Найдите угол GHE.
Пояснение: В параллелограмме противоположные углы равны между собой, а смежные углы дополнительны (сумма смежных углов равна 180°). Для решения задачи нужно воспользоваться этими свойствами параллелограмма.
У нас даны углы BAK и CDK. По свойству параллелограмма, угол BAK равен углу CKD (противоположные углы), а угол CDK равен углу BAK (противоположные углы).
Таким образом, угол BAK равен 20°, а угол CKD равен 50°.
Так как смежные углы дополнительны, то сумма угла AKD и угла CKD должна равняться 180°.
Угол CKD равен 50°, поэтому угол AKD равен 180° - 50° = 130°.
Итак, угол AKD в параллелограмме ABCD равен 130°.
Доп. материал: Найдите угол AKD в параллелограмме ABCD, если известны угол BAK = 20° и угол CDK = 50°.
Совет: Чтобы понять геометрические свойства фигур, рекомендуется регулярно решать задачи и проводить геометрические построения. Помните основные свойства параллелограмма и систематизируйте их для более легкого запоминания.
Задача на проверку: В параллелограмме XYZW угол YXZ равен 70°. Найдите угол ZXY.