Каков угол ADC в остроугольном треугольнике ABC, если стороны AB и AC равны, BM - высота и угол ACK равен 124 градусам?

Тема: Вычисление угла в остроугольном треугольнике
Объяснение: В данной задаче нам дается остроугольный треугольник ABC, в котором стороны AB и AC равны, BM является высотой и угол ACK равен 124 градусам. Наша задача - вычислить угол ADC.

Чтобы найти угол ADC, мы можем воспользоваться знанием о свойствах остроугольных треугольников. В таком треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Угол BAC (обозначим его как α) можно найти, зная, что стороны AB и AC равны. Поскольку угол прилежащий к основанию равен 124 градусам, то:

α + α + 124 = 180.

Объединяя углы, получим:

2α + 124 = 180.

Вычитаем 124 из обеих сторон:

2α = 180 - 124,

2α = 56.

Делим обе стороны на 2:

α = 28.

Таким образом, угол BAC равен 28 градусам. Поскольку треугольник ADC является вершинным, то угол ADC также равен 28 градусам.

Пример использования: В данной задаче угол ADC в остроугольном треугольнике ABC, при равных сторонах AB и AC, BM - высоте и угле ACK 124 градуса, равен 28 градусам.

Совет: При решении задач по треугольникам полезно использовать свойства углов. Обращайте внимание на то, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, и используйте это свойство для нахождения неизвестных углов.

Упражнение: В остроугольном треугольнике XYZ, стороны XY и XZ равны, а угол ZYX равен 35 градусам. Найдите угол XYZ.