Каков синус угла в треугольнике АВС, если известно, что ∠A равен 150°, длина AC равна 7 см, а длина ВС равна

Тема: Синус угла в треугольнике

Инструкция:
В треугольнике АВС, синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Формула для вычисления синуса угла в треугольнике выглядит следующим образом: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

В данной задаче известно, что угол А равен 150°, длина АС равна 7 см, а длина ВС равна неизвестна. Чтобы найти синус угла А, нам необходимо сначала вычислить гипотенузу треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления гипотенузы. Формула теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2.

В данном случае, длина АС равна 7 см, а длина ВС равна x см (неизвестная). Подставляя значения, получим: гипотенуза^2 = 7^2 + x^2.

Решим это уравнение, чтобы найти значение гипотенузы. Затем мы сможем использовать формулу для синуса угла и найденное значение гипотенузы, чтобы найти синус угла А.

Дополнительный материал:
Задача: Каков синус угла в треугольнике АВС, если известно, что ∠A равен 150°, длина AC равна 7 см, а длина ВС равна неизвестна.

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя формулу теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = 7^2 + x^2.
2. Решим уравнение и найдем значение гипотенузы.
3. Используя формулу синуса, вычислим синус угла А, зная длину противолежащего катета и значение гипотенузы.

Совет:
При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие, чтобы понять, какие данные у вас есть и какие вы должны найти. Используйте соответствующие формулы для нахождения решения. В случае треугольников, теорема Пифагора и формула синуса часто применяются для нахождения неизвестных значений.

Задание для закрепления:
В треугольнике XYZ известно, что угол X равен 45°, длина стороны XY равна 10 см, а длина стороны XZ равна 5 см. Найдите синус угла X.