Каков синус угла в трапеции ABCD, где AB = CD = 10, BC = 4, и AD

Тема урока: Синус угла в трапеции

Пояснение: Чтобы найти синус угла в трапеции ABCD, нам нужно знать длины сторон и угол между ними. В данной задаче, нам известны длины сторон AB, CD и BC. Чтобы вычислить синус угла, нужно разделить длину противолежащего катета на длину гипотенузы треугольника, образованного этим углом.

Для начала, давайте построим треугольник ABC, в котором AB является гипотенузой, а BC - противолежащим катетом угла. Используя теорему Пифагора, найдем длину третьей стороны AC. По формуле:

AC = √(AB² - BC²)

AC = √(10² - 4²)

AC = √(100 - 16)

AC = √84

AC ≈ 9.165

Теперь, мы можем вычислить синус угла B, поделив длину стороны AC на длину гипотенузы AB.

sin(B) = AC/AB

sin(B) = 9.165/10

sin(B) ≈ 0.9165

Таким образом, синус угла B в трапеции ABCD составляет примерно 0.9165.

Совет: Чтобы лучше понять синус, можно представить его как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Чем больше этот отношение, тем больше значение синуса.

Задание для закрепления: Найдите синус угла C в трапеции EFGH, где EF = GH = 8, FG = 6, и EH = 10.