Каков радиус шара, в который вписан куб со стороной 21√3

Содержание вопроса: Радиус шара, в который вписан куб

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства геометрических фигур. Во-первых, нам известно, что куб имеет все стороны равными. В данном случае, сторона куба равна 21√3.

Чтобы найти радиус шара, в который вписан куб, мы можем воспользоваться свойством: диагональ куба является диаметром шара, вписанного в него. Диагональ куба можно найти, применив теорему Пифагора.

Диагональ куба равна √(сторона^2 + сторона^2 + сторона^2). В данном случае это будет √(21√3)^2 + (21√3)^2 + (21√3)^2.

Вычисляя это, мы получим диагональ куба. Радиус шара будет равен половине диагонали шара. Поэтому, для нахождения радиуса шара, мы делим диагональ на 2.

Доп. материал:
Мы знаем, что сторона куба равна 21√3. Чтобы найти радиус шара, в который вписан этот куб, мы применяем формулу:

Диагональ куба = √(сторона^2 + сторона^2 + сторона^2)

              = √((21√3)^2 + (21√3)^2 + (21√3)^2)

После вычисления диагонали:

Радиус шара = Диагональ куба / 2

Совет: При решении этой задачи, следует обратить внимание на то, что диагональ куба равна диаметру шара. Если вы столкнулись с сложными корнями, не забудьте использовать правила упрощения корней, чтобы упростить выражения и упростить расчёты.

Закрепляющее упражнение:
Найдите радиус шара, в который вписан куб со стороной 14.