Каков радиус шара, который описывает цилиндр с площадью осевого сечения 3 и высотой 1,5?

Тема вопроса: Радиус шара, описывающего цилиндр

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы объема шара и формулы площади осевого сечения цилиндра.

Формула объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - математическая константа, r - радиус шара.

Формула площади осевого сечения цилиндра: A = π * r^2, где A - площадь осевого сечения цилиндра, π - математическая константа, r - радиус цилиндра.

Мы знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна 3, поэтому по формуле A = π * r^2 получаем:

3 = π * r^2.

Чтобы найти радиус шара, описывающего цилиндр, нужно решить это уравнение относительно r.

Раскроем скобки:

3 = 3.14 * r^2.

Делим обе стороны уравнения на 3.14:

1 = r^2.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r = 1.

Таким образом, радиус шара, описывающего цилиндр с площадью осевого сечения 3 и высотой 1,5 равен 1.

Совет: При решении задач такого типа всегда полезно знать формулы, упомянутые выше. Также рекомендуется повторить материал о площади осевого сечения цилиндра и объеме шара, чтобы лучше разобраться в задачах, связанных с этими величинами.

Задача для проверки: Найти радиус шара, описывающего цилиндр с площадью осевого сечения 5 и высотой 2.