Каков радиус шара, если его диаметр разделен на три части в отношении 1:3:2, и сумма площадей сечений через точки

Содержание вопроса: Радиус шара и сечения

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать связь между диаметром и радиусом шара. Диаметр - это двукратное значение радиуса. Таким образом, мы можем представить диаметр как 2r, где r - это радиус шара.

Согласно условию, диаметр разделен на три части в отношении 1:3:2. Это означает, что первая часть составляет 1/6 диаметра, вторая часть - 3/6 или 1/2 диаметра, и третья часть - 2/6 или 1/3 диаметра.

С помощью этих данных мы можем записать соотношения между диаметром и радиусом:
Первая часть: 1/6 диаметра = 1/6 * 2r = r/3
Вторая часть: 1/2 диаметра = 1/2 * 2r = r
Третья часть: 1/3 диаметра = 1/3 * 2r = 2r/3

Затем условие говорит о том, что сумма площадей сечений через точки деления равна 52π см². Определение площади сечения шара через его радиус d: S = πr²

Теперь мы можем записать уравнение для суммы площадей сечений:
S1 + S2 + S3 = 52π
π(r/3)² + πr² + π(2r/3)² = 52π
(r²/9) + r² + (4r²/9) = 52
14r²/9 = 52

Теперь давайте найдем значение r, радиуса:
14r² = 468
r² = 468/14
r² = 33.43
r ≈ √33.43
r ≈ 5.79

Таким образом, радиус шара составляет примерно 5,79 см.