Каков радиус сферы, вписанной в прямоугольный параллелепипед, у которого диагонали равны √10 см и

Геометрия: Радиус вписанной сферы в прямоугольный параллелепипед

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства вписанной сферы в прямоугольный параллелепипед.

Представьте себе прямоугольный параллелепипед с диагоналями, к которым даны значения √10 см и 6 см. Отметим, что диагонали прямоугольного параллелепипеда являются диаметрами сферы, вписанной в данный параллелепипед.

Для нахождения радиуса этой сферы, мы можем использовать следующую формулу:
r = (1/2) * sqrt(a^2 + b^2 + c^2),
где r - радиус сферы,
a, b, c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Используя формулу, мы получаем:
r = (1/2) * sqrt(10 + 36 + 144) = (1/2) * sqrt(190) = sqrt(190)/2.

Таким образом, радиус сферы, вписанной в данный прямоугольный параллелепипед, равен sqrt(190)/2 сантиметра.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите радиус вписанной сферы в прямоугольный параллелепипед, у которого диагонали равны √10 см и 6 см.
Ответ: Радиус сферы равен sqrt(190)/2 сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять свойства вписанной сферы, изучите геометрические свойства прямоугольных параллелепипедов и формулу для радиуса вписанной сферы. Работайте с задачами и практикой, чтобы закрепить понимание данной темы.

Закрепляющее упражнение:
На сторонах прямоугольного параллелепипеда заданы значения 4, 5 и 6. Найдите радиус вписанной сферы. Ответ округлите до ближайшей сотой.