Каков радиус сферы, если сфера касается граней двугранного угла, который имеет угол величиной 150°, и ближайшее

Тема вопроса: Радиус сферы при касании граней двугранного угла

Разъяснение:

Для решения данной задачи, воспользуемся геометрическими свойствами двугранного угла. Двугранный угол представляет собой две плоские грани, которые пересекаются в вершине. Рассмотрим такой угол, который имеет угол величиной 150°.

Угол между гранями может быть разделен на два равных треугольника, каждый из которых образован одной из граней его двугранного угла и равнобедренной треугольной плоскостью.

В данной задаче говорится, что сфера касается граней двугранного угла и ближайшее расстояние между точками касания на сфере составляет 36π ед. изм. Это означает, что радиус сферы равен 36π ед. изм.

Таким образом, радиус сферы при касании граней двугранного угла равен 36π ед. изм.

Например:

Задача: Каков радиус сферы, если сфера касается граней двугранного угла, который имеет угол величиной 150°, и ближайшее расстояние между точками касания на сфере составляет 36π ед. изм.?

Ответ: Радиус сферы равен 36π ед. изм.

Совет:

Для лучшего понимания концепции двугранного угла и его связи с радиусом сферы, рекомендуется изучить теоретическую часть геометрии, связанную со сферой и углами.

Дополнительное задание:

1. В двугранном угле с углом величиной 90° и радиусом сферы 10 ед. изм., найдите площадь поверхности сферы.
2. Дан двугранный угол с углом величиной 120°. Если радиус сферы, касающейся граней угла, равен 5 ед. изм., найдите объем этой сферы.