Каков радиус основания цилиндра прямоугольной формы, у которого длина диагонали равна 125 см, а высота в два раза

Тема вопроса: Радиус и диагональ цилиндра

Объяснение:

Чтобы найти радиус основания цилиндра прямоугольной формы, нам понадобится использовать информацию о его диагонали и высоте.

Предоставлено две важные информации:

1. Длина диагонали цилиндра равна 125 см.
2. Высота цилиндра в два раза превышает диаметр основания.

Для начала нам потребуется найти диаметр основания цилиндра. Для этого мы можем воспользоваться отношением диаметра к радиусу. Заметим, что диагональ цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой и радиусом основания. Таким образом, если радиус основания обозначим как "r", то диаметр будет равен "2r".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

`диагональ^2 = радиус^2 + высота^2`

Подставляя значения, у нас будет:

`125^2 = (2r)^2 + (2r * 2)^2`

Далее мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "r" и тем самым найти радиус основания цилиндра.

Доп. материал:

Мы можем воспользоваться решенным уравнением, чтобы найти радиус основания цилиндра прямоугольной формы, если длина его диагонали равна 125 см, а высота в два раза превышает диаметр основания.

Совет:

При решении данной задачи важно обратить внимание на то, что диагональ цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного радиусом и высотой. Также не забывайте следить за правильной записью и решением уравнения, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:

Найдите радиус основания цилиндра прямоугольной формы, если его диагональ равна 100 см, а высота в три раза превышает диаметр основания.