Каков радиус описанного шара в правильной четырехугольной призме с высотой 6 см и стороной

Геометрия: Радиус описанного шара в правильной четырехугольной призме

Разъяснение:
Чтобы найти радиус описанного шара в правильной четырехугольной призме, нужно знать высоту и длину одной из сторон основания призмы.

Правильная четырехугольная призма имеет основание, которое является квадратом. Поскольку все четыре стороны квадрата равны, мы можем использовать любую из них для нахождения радиуса описанного шара.

Для начала, мы должны найти диагональ основания призмы, которая является длиной стороны умноженной на √2.
В данном случае, если сторона основания равна а, то диагональ будет равна a*√2.

Поскольку у нас уже есть высота призмы, высота выступает в роли радиуса описанного шара.
Таким образом, радиус описанного шара равен высоте призмы, то есть 6 см.

Демонстрация:
Предположим, что у нас есть правильная четырехугольная призма с высотой 6 см и стороной основания 4 см. Чтобы найти радиус описанного шара, мы можем использовать высоту призмы, так как она равна радиусу описанного шара. Таким образом, радиус описанного шара будет 6 см.

Совет:
Чтобы лучше понять радиус описанного шара в правильной четырехугольной призме, полезно провести визуализацию. Можно взять лист бумаги и нарисовать квадрат как основание призмы с одной стороной, затем нарисовать шар вокруг призмы с радиусом, равным высоте призмы. Это поможет представить себе, как радиус связан с высотой и стороной призмы.

Проверочное упражнение:
Управление:
У вас есть правильная четырехугольная призма с высотой 8 см и стороной основания 5 см.
Каков радиус описанного шара в этой призме?