Каков радиус окружности, вписанной в трапецию, если ее высота составляет

Тема вопроса: Окружность, вписанная в трапецию

Пояснение: Окружность, вписанная в трапецию, касается всех сторон трапеции. Радиус вписанной окружности - это расстояние от центра окружности до любой стороны трапеции. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для радиуса вписанной окружности в трапеции.

У трапеции есть две параллельные стороны - основания, и две непараллельные стороны - боковые стороны или боковые грани. Пусть AB и CD являются основаниями нашей трапеции, а BC и AD - боковыми сторонами. Предположим, что радиус окружности, которая вписана в трапецию, равен r.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться свойством о радиусе вписанной в трапецию окружности, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции, умноженная на расстояние между параллельными сторонами, равна произведению длин боковых сторон.

Таким образом, у нас есть следующая формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в трапецию:

r = (BC + AD) / (2 * высота)

Доп. материал:
Допустим, высота трапеции составляет 4 см, основания равны 5 см и 7 см, а боковые стороны равны 3 см и 9 см. Чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем использовать формулу:

r = (5 + 7) / (2 * 4) = 12 / 8 = 1.5 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 1.5 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии, а именно свойствами трапеций и окружностей. Также полезно разобрать несколько примеров задач на эту тему, чтобы вы на практике применили полученные знания.

Задание: Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию, если ее высота составляет 8 см, боковые стороны равны 6 см и 10 см, и основания равны 12 см и 18 см.