Какую долю поверхности сферы освещает светящаяся точка, находящаяся на расстоянии 86 см от сферы, при условии

Тема: Доля освещенной поверхности сферы

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти долю поверхности сферы, которая будет освещена светящейся точкой.

Для начала, давайте определим, какие величины у нас есть. Радиус сферы равен 86 см, а светящаяся точка находится на таком же расстоянии от поверхности сферы.

Мы знаем, что если точечный источник света находится на расстоянии r от поверхности сферы радиусом R, то он освещает долю поверхности сферы, вычисляемую по формуле:

Доля = (4πr²) / (4πR²)

Здесь 4πR² - полная поверхность сферы.

Подставив значения в формулу, получим:

Доля = (4π * 86²) / (4π * 86²) = 1

Таким образом, светящаяся точка освещает всю поверхность сферы, независимо от ее радиуса. Ответ всегда будет равен 1.

Например: Рассмотрим сферу с радиусом 5 см. Какую долю поверхности сферы будет освещать точечный источник света, находящийся на расстоянии 5 см от сферы?

Совет: Когда решаете задачи по геометрии, важно хорошо понимать основные формулы и принципы. При решении задач по сферам полезно знать, что точечный источник света воспринимается как идеальная сфера, излучающая свет равномерно во все направления.

Упражнение: У сферы радиусом 10 см точечный источник света находится на расстоянии 15 см от ее поверхности. Какую долю поверхности сферы освещает светящаяся точка?