Подобие треугольников
Given: BE is the angle bisector of angle ABC, AB/CB=BD/BE. 1. Based on what criterion are the triangles ΔADB∼ΔCEB
Given: BE is the angle bisector of angle ABC, AB/CB=BD/BE. 1. Based on what criterion are the triangles ΔADB∼ΔCEB similar? 2. Calculate CE if AD= 3 cm, AB= 4 cm, CB= 1.6 cm. 1. Proportionality of three sides Equality of two angles Proportionality of two sides and equality of angles between them 2. CE= cm
11.12.2023 03:40
Написать свой ответ:
Описание: Для начала, мы знаем, что отрезок BE является биссектрисой угла ABC, что означает, что он делит угол ABC на два равных угла, то есть угол ABЕ равен углу CBE. Мы также знаем, что отношение сторон AB к CB равно отношению сторон BD к BE, что выражается формулой AB/CB = BD/BE.
1. Ответ: По какому критерию треугольники ΔADB∼ΔCEB подобны? Правильный ответ - Порядок двух сторон и равенство углов между ними. То есть, поскольку отрезок BE является биссектрисой угла ABC, и отношение сторон AB к CB равно отношению сторон BD к BE, то треугольники ΔADB и ΔCEB подобны по критерию: "Порядок двух сторон и равенство углов между ними".
2. Для вычисления значения CE, имея AD= 3 см, AB= 4 см и CB= 1,6 см, мы можем использовать подобие треугольников. По формуле AB/CB = BD/BE, мы знаем, что 4/1.6 = 3/CE.
Решив это уравнение, получим: 4/1.6 = 3/CE. Умножим обе стороны на 1.6CE, чтобы избавиться от знаменателя: 4 * 1.6CE = 1.6 * 3. После упрощения: 6.4CE = 4.8. Затем делим обе стороны на 6.4, чтобы найти значение CE: CE = 4.8 / 6.4 = 0.75 см.
Совет: Чтобы лучше понять подобие треугольников, полезно изучить свойства и критерии подобия треугольников, такие как отношение сторон и равенство углов. Также стоит помнить, что биссектриса угла делит его на два равных угла.
Задание для закрепления: Дано: BD является биссектрисой угла ABC, AB/BC = 6/5. Найдите отношение сторон AD/DC, если известно, что AD = 12 см.