Каков радиус окружности, которая вписана в правильный четырехугольник со стороной

Тема: Радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник

Объяснение: Правильный четырехугольник - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой и все углы равны 90 градусов. Внутри такого четырехугольника можно вписать окружность, которую называют "вписанной окружностью".

Чтобы найти радиус вписанной окружности в правильный четырехугольник, мы можем использовать следующую формулу: радиус (r) = полупериметр (P/2) деленный на корень квадратный из двух (2^(1/2)).

Для данной задачи, сторона четырехугольника равна 5 см. Полупериметр рассчитывается, как сумма всех сторон, деленная на 2. В случае этого четырехугольника, полупериметр будет равен 4 * 5 см / 2 = 10 см.

Подставляя значения в формулу, получим:
r = 10 см / (2^(1/2)) ≈ 7.071 см.

Таким образом, радиус окружности, которая вписана в данный правильный четырехугольник со стороной 5 см, составляет приблизительно 7.071 см.

Совет: Изучение геометрии требует понимания различных терминов и формул. Важно также знать, как применять эти формулы к конкретным геометрическим фигурам. Практика на решение задач поможет укрепить полученные знания и улучшить навыки применения формул.

Упражнение: Пусть дан правильный пятиугольник со стороной 8 см. Найдите радиус вписанной окружности.