Каков периметр треугольника STU, если на рисунке SH и SQ являются отрезками, сумма которых составляет 36 см

Содержание: Периметр треугольника с касательной к окружности

Разъяснение: Для нахождения периметра треугольника STU, нам необходимо знать длины его сторон. Данная задача предполагает, что основное внимание уделяется нахождению длины стороны ST, поскольку TU уже известна как касательная к окружности.

Используя свойства касательных к окружностям, мы можем сделать следующее наблюдение: в точке касания TU с окружностью, радиус окружности будет перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник STU может быть прямоугольным треугольником, где ST является гипотенузой, а TU и US - катетами.

Теперь рассмотрим отрезок SQ. Из условия задачи известно, что сумма отрезков SH и SQ составляет 36 см. Тогда можно сделать вывод, что ST = SH + SQ.

Подставив это в уравнение, получим ST = 36 см.

Таким образом, ST - это гипотенуза треугольника STU и она равна 36 см.

В завершение, чтобы найти периметр, мы должны прибавить длины всех трех сторон треугольника STU. Периметр равен: ST + TU + US.

Например:
ST = 36 см
TU - длина касательной к окружности (из условия неизвестно).

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить свойства прямоугольного треугольника и свойства касательной к окружности. Рисуйте рисунок, чтобы визуально представить задачу.

Упражнение:
Допустим, что ST = 45 см, а TU = 20 см. Найдите длину стороны US треугольника STU.

Предмет вопроса: Периметр треугольника с касательной

Описание:
Чтобы найти периметр треугольника STU, нам нужно знать длины всех его сторон. Для этой конкретной задачи нам дано, что SH и SQ являются отрезками, и их сумма составляет 36 см. Также нам известно, что TU является касательной к данной окружности.

Поскольку TU является касательной, мы можем сделать вывод, что треугольник STU - прямоугольный треугольник. Это связано с одним из свойств касательных: касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны треугольника STU:

TU^2 = SH^2 + SQ^2

Теперь мы можем найти значение TU путем вычисления квадратного корня из правой стороны уравнения. После этого мы можем найти периметр треугольника STU, сложив длины всех его сторон.

Например:
Пусть SH = 9 см и SQ = 27 см. Найдем периметр треугольника STU.

Так как SH^2 + SQ^2 = 9^2 + 27^2 = 81 + 729 = 810, TU = sqrt(810) ≈ 28.46 см.

Периметр треугольника STU = SH + SQ + TU = 9 + 27 + 28.46 ≈ 64.46 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу и свойства треугольников, рекомендуется выполнить несколько подобных задач самостоятельно. Отметьте важные шаги решения, чтобы запомнить процесс и принять его на зубок.

Ещё задача:
При SH = 12 см и SQ = 20 см, найдите периметр треугольника STU.