Каков радиус наименьшего из трех шаров, полученных путем плавления медного шара объемом 544П, если радиусы этих шаров

Математика: Геометрия и Арифметические прогрессии

Описание:
Итак, у нас есть один большой шар с радиусом R, который плавится и разделается на три маленьких шара. Пусть радиусы этих трех шаров образуют арифметическую прогрессию с шагом d.

Для начала, нам нужно найти формулу объема шара. Объем шара можно найти по формуле V = (4/3) * π * R^3, где V - объем, π - число пи (примерно 3.14), а R - радиус шара.

Затем, мы можем использовать данную формулу объема, чтобы выразить радиусы маленьких шаров через радиус большого шара и арифметическую прогрессию. Мы знаем, что сумма объемов трех маленьких шаров равна объему большого шара, то есть:

(4/3) * π * (R+d)^3 + (4/3) * π * R^3 + (4/3) * π * (R-d)^3 = 544П.

Теперь, нам нужно решить данное уравнение для нахождения радиуса R.

Демонстрация:
Задача: Каков радиус наименьшего из трех шаров, полученных путем плавления медного шара объемом 544П, если радиусы этих шаров образуют арифметическую прогрессию со шагом 2?

Решение:
(4/3) * π * (R+2)^3 + (4/3) * π * R^3 + (4/3) * π * (R-2)^3 = 544П.

Совет:
Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, полезно вспомнить основные формулы объема и площади геометрических фигур, а также основы арифметической прогрессии.

Упражнение:
Найдите радиус наименьшего из трех шаров, полученных путем плавления медного шара объемом 100П, если радиусы этих шаров образуют арифметическую прогрессию со шагом 3.