Каков радиус и площадь поверхности шара, если его объем равен 2304п? Какова площадь поверхности сферы?

Тема вопроса: Геометрия. Поверхность и объем шара

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам потребуются формулы для радиуса, площади поверхности и объема шара.

1. Формула радиуса шара:
Радиус (r) шара можно найти, используя формулу объема шара:
V = (4/3) * π * r³
Где V - объем шара, π (пи) ≈ 3.14159.

Подставляя известное значение объема (2304π) в формулу, получаем:
2304π = (4/3) * π * r³

Очищаем формулу от π, перемножая оба уравнения на (3/4):
3 * 2304 = 4 * r³
6912 = 4 * r³

Делим обе стороны на 4:
1728 = r³

Извлекаем кубический корень, чтобы найти радиус:
r = ∛1728
r = 12

Таким образом, радиус шара равен 12.

2. Формула площади поверхности шара:
Площадь поверхности (S) шара можно найти с помощью формулы:
S = 4 * π * r²

Зная значение радиуса (12), мы можем подставить его в формулу:
S = 4 * π * 12²
S = 4 * π * 144
S = 576π

Таким образом, площадь поверхности шара равна 576π.

Демонстрация:
Если объем шара равен 2304π, то радиус шара и площадь его поверхности можно найти, используя формулы, представленные выше. Радиус шара будет равен 12, а площадь поверхности будет равна 576π.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию и работу с формулами для шара, рекомендуется изучить основные формулы и принципы этой темы. Помните, что радиус - это расстояние от центра шара до его поверхности, площадь поверхности - это сумма площадей всех его поверхностей, а объем - это количество пространства, занимаемое шаром.

Задача на проверку:
Найдите радиус и площадь поверхности шара, если его объем равен 753.6π.