Каков первый показатель подобия треугольников, указанный в таблице 9.2?

Предмет вопроса: Показатель подобия треугольников

Инструкция: Показатель подобия треугольников – это отношение длин соответствующих сторон этих треугольников. В таблице 9.2 указывается первый показатель подобия треугольников, который обозначается как k.

Для нахождения первого показателя подобия треугольников, необходимо сравнить длины одной пары соответствующих сторон треугольников. Выбирается любая пара сторон, например, стороны AB и A"B" треугольников ABC и A"B"C". Первый показатель подобия треугольников равен отношению длин сторон этих треугольников: k = AB/A"B".

Это отношение позволяет понять, насколько один треугольник подобен другому. Если первый показатель подобия треугольников равен 1, то треугольники полностью совпадают. Если же первый показатель подобия больше 1, то один треугольник больше другого. Если первый показатель подобия меньше 1, то один треугольник меньше другого.

Пример:
В треугольниках ABC и A"B"C" длины соответствующих сторон равны:
AB = 6 см, A"B" = 2 см.

Чтобы найти первый показатель подобия треугольников, необходимо разделить длину стороны AB на длину стороны A"B": k = AB/A"B" = 6/2 = 3.

Таким образом, первый показатель подобия треугольников равен 3.

Совет:
Для понимания показателя подобия треугольников, важно разобраться в определении подобия треугольников и знать, что соответствующие стороны треугольников находятся на одном и том же месте относительно друг друга. Можно также использовать рисунки или геометрические модели для наглядного представления подобия треугольников.

Задание для закрепления:
В треугольниках XYZ и X"Y"Z" длины соответствующих сторон равны:
XY = 8 см, X"Y" = 2 см.

Найдите первый показатель подобия треугольников.

Тема урока: Показатель подобия треугольников

Пояснение: Показатель подобия треугольников является ключевой характеристикой, которая помогает определить, насколько два треугольника похожи друг на друга. Показатель подобия треугольников обозначается как k или r и определяется как отношение длин соответствующих сторон треугольников.

В таблице 9.2, первый показатель подобия треугольников указывает на отношение длин соответствующих сторон первого треугольника ко второму треугольнику. Другими словами, он показывает, во сколько раз сторона одного треугольника больше (или меньше) соответствующей стороны другого треугольника.

Например, если первый показатель подобия треугольников в таблице 9.2 равен 2, это означает, что каждая сторона первого треугольника в два раза длиннее (или короче) соответствующей стороны второго треугольника.

Демонстрация: Если в таблице 9.2 первый показатель подобия треугольников составляет 3, и сторона первого треугольника равна 6 см, то соответствующая сторона второго треугольника будет равной 2 см (6 см / 3).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить показатель подобия треугольников, рекомендуется провести несколько практических упражнений, где нужно будет рассчитать соответствующие стороны треугольников при заданном показателе подобия.

Практика: В таблице 9.2 первый показатель подобия треугольников равен 4. Если длина стороны первого треугольника составляет 12 см, какая будет длина соответствующей стороны второго треугольника?