Каков периметр треугольника KLM, если KM = 23 см, AK = 12 см, LM = 21 см, и прямая AB параллельна стороне KM

Тема вопроса: Решение задачи с вычислением периметра треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллельных линий и серединных перпендикуляров в треугольнике. Давайте рассмотрим шаги для вычисления периметра треугольника KLM.

1. Поскольку прямая AB параллельна стороне KM и B является серединой стороны LM, то AB также является серединным перпендикуляром стороны KM.
2. Это означает, что треугольник KAB является прямоугольным треугольником, где сторона KA равна половине LM, то есть 21/2 = 10.5 см, а сторона AB равна 12 см.
3. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления стороны KL. Квадрат KL равен сумме квадратов KA и AL: KL^2 = KA^2 + AL^2.
4. Так как KA = 10.5 см и AL = 10.5 см (так как AB является серединным перпендикуляром), то KL^2 = 10.5^2 + 10.5^2 = 220.5 см^2. Применяя квадратный корень, получаем KL = √(220.5 см^2) ≈ 14.83 см.
5. Теперь мы можем вычислить периметр треугольника KLM, сложив длины всех его сторон: Периметр = KM + KL + LM = 23 см + 14.83 см + 21 см ≈ 58.83 см.

Доп. материал: Каков периметр треугольника XYZ, если XZ = 16 см, XY = 9 см, и YZ = 12 см? Ответ в сантиметрах.

Совет: При решении задач с вычислением периметра треугольника, всегда убедитесь, что вы правильно определили длины всех сторон и используете соответствующие свойства треугольника.

Дополнительное задание: Каков периметр треугольника ABC, если AB = 15 см, BC = 8 см, и CA = 10 см? Ответ в сантиметрах.

Предмет вопроса: Периметр треугольника
Описание: Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Чтобы найти периметр треугольника KLM, мы должны сложить длины всех его сторон: KL, LM и KM.

Первое, что нам нужно сделать, это найти длину стороны KL. Мы знаем, что прямая AB параллельна стороне KM и B является серединой стороны LM. Таким образом, стороны KL и KM образуют параллельные отрезки, и KL равна KM.

Второе, нам нужно найти длину стороны LM. Мы знаем, что B является серединой стороны LM. Следовательно, длина стороны LM равна удвоенной длине стороны BM. Так как KM = 23 см и BM является половиной KM, то BM = KM / 2 = 23 / 2 = 11.5 см. Таким образом, LM = 2 * BM = 2 * 11.5 = 23 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления периметра треугольника KLM. Периметр равен сумме длин его сторон: KL + LM + KM. Заменяем известные значения и считаем:

Периметр = 23 + 23 + 23 = 69 см.

Таким образом, периметр треугольника KLM равен 69 см.

Демонстрация: Найдите периметр треугольника XYZ, если XZ = 14 см, XY = 9 см и YZ = 12 см.

Совет: Когда работаете с периметром треугольника, важно помнить, что периметр - это сумма длин сторон. Проверьте, какие данные вам даны, и используйте соответствующую формулу, чтобы найти периметр.

Задача для проверки: Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 5 см, BC = 9 см и AC = 7 см. (Ответ в сантиметрах)