Каков периметр треугольника ∆АВС, если известно, что длина стороны АВ равна 52 см, длина отрезка ОК равна 8 см и угол

Тема вопроса: Периметр треугольника

Инструкция:
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для решения задачи, нам необходимо знать длину всех трех сторон треугольника ∆АВС.

Мы знаем, что длина стороны АВ равна 52 см. Дальше, у нас есть отрезок ОК, который не является стороной треугольника, но может помочь нам найти недостающую сторону.

Так как угол С равен 90°, то треугольник ∆АВС является прямоугольным. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны СА.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

Определим катеты треугольника ∆АВС: АК и КС. Мы знаем, что ОК = 8 см. Так как треугольник прямоугольный, то АК и КС являются катетами, поэтому АК и КС = 8 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину стороны СА:
СА^2 = АК^2 + КС^2
СА^2 = 8^2 + 8^2
СА^2 = 64 + 64 = 128
СА ≈ √128 ≈ 11.31 см

Таким образом, мы нашли длины всех трех сторон треугольника ∆АВС:
АВ = 52 см, АК = КС = 8 см, СА ≈ 11.31 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ∆АВС, сложим длины всех его сторон:
Периметр = АВ + АК + КС + СА
Периметр = 52 см + 8 см + 8 см + 11.31 см
Периметр ≈ 79.31 см

Доп. материал:
В данной задаче треугольник ∆АВС имеет стороны АВ = 52 см, АК = 8 см и КС = 8 см, а угол С равен 90°. Найти периметр треугольника ∆АВС.

Совет:
При решении задач по нахождению периметра треугольника, важно учесть, что периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Также обратите внимание на содержание задачи и используйте подходящие геометрические формулы и теоремы для нахождения недостающих данных.

Задача на проверку:
У треугольника XYZ длина стороны XY равна 12 см, длина стороны YZ равна 8 см, а угол X равен 60°. Найдите периметр треугольника XYZ.