Каков периметр трапеции PKFGN, если длинное основание KN равнобедренной трапеции KFGN равно 14 см, причем короткое

Название: Периметр равнобедренной трапеции

Объяснение:

Чтобы найти периметр трапеции, нам нужно сложить длины всех её сторон. В данной задаче имеется равнобедренная трапеция KFGN, где длинное основание KN равно 14 см, боковые стороны FG и GN равны, а острый угол трапеции составляет 55°.

Для решения задачи, сначала найдем длину FG, используя тригонометрию. Так как трапеция равнобедренная, то углы KFG и FKG равны между собой. Когда сумма двух углов равна 180°, каждый из этих углов будет равен 180° / 2 = 90°. Таким образом, FKG также равно 90°.

Далее, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину FG:
тангенс угла FKG = FG / KN
Тангенс 55° = FG / 14

Теперь можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 14:
FG = 14 * тангенс 55°

После того, как мы найдем длину FG, мы можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:
Периметр = KN + FG + GN + FG

Пример:
Для нашей задачи с углом 55°, длинным основанием KN равным 14 см, и равными боковыми сторонами FG и GN, мы сначала найдем значение FG с помощью тригонометрии, затем сложим все стороны, чтобы найти периметр трапеции.

Совет:
Прежде чем приступить к расчетам, убедитесь, что вы знакомы с основами тригонометрии, в частности, с функцией тангенса и суммой углов трапеции.

Закрепляющее упражнение:
В равнобедренной трапеции ABCD, угол CDA равен 80°. Длина длинного основания AB равна 16 см, а длина боковых сторон CD и DA равна 10 см. Найдите периметр трапеции. (Ответ округлите до десятых).