Каков периметр прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание в два раза меньше боковой стороны, один из углов

Тема урока: Периметр прямоугольной трапеции с данными условиями

Объяснение:
Периметр прямоугольной трапеции - это сумма длин всех ее сторон. Для решения данной задачи, нужно разобраться с основными понятиями и формулами, связанными с прямоугольными трапециями.

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и одна из этих сторон (меньшее основание) перпендикулярна остальным трём сторонам. У нас уже есть информация о том, что меньшее основание в два раза меньше боковой стороны.

Также в условии задачи указано, что один из углов равен 125 градусам. Это говорит о том, что противоположные углы тоже равны 125 градусам.

Для решения задачи, нужно найти значения всех сторон трапеции. Поскольку меньшее основание в два раза меньше боковой стороны, обозначим меньшее основание как x, а более длинную сторону как 2x.

Теперь у нас есть следующие стороны трапеции:
Меньшее основание: x
Большее основание: 2x
Боковая сторона: 2x
Средняя линия (высота): h

Также известно, что противоположные углы трапеции равны 125 градусам. Поскольку сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов, другие два угла трапеции будут составлять (360 - 125*2) / 2 = 55 градусов.

Зная углы трапеции, мы можем использовать тригонометрию для определения средней линии (высоты). С помощью тригонометрической функции тангенс, можем определить высоту трапеции по формуле: h = (боковая сторона / 2) * tg(55 градусов).

После нахождения высоты, мы можем найти периметр трапеции, складывая все стороны: периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона.

Доп. материал:
Дано: меньшее основание (x) = 5 см
Найти: периметр трапеции

Решение:
Большее основание (2x) = 2 * 5 = 10 см
Боковая сторона (2x) = 2 * 5 = 10 см

Высоту (h) можно вычислить, используя формулу h = (10 / 2) * tg(55 градусов) ≈ 7.94 см

Периметр трапеции = 5 + 10 + 10 + 7.94 ≈ 32.94 см

Совет:
Чтобы лучше понять, как решать задачи по прямоугольным трапециям, полезно знать основные формулы и свойства фигуры. Рекомендуется изучить книги по геометрии и отработать примеры по данной теме.