Каков периметр прямоугольного треугольника MNQ, если известно, что длина стороны NF равна 8, стороны AB равна

Тема занятия: Периметр прямоугольного треугольника
Объяснение:
Периметр прямоугольного треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для решения этой задачи нам необходимо знать длины сторон треугольника. По условию задачи, мы знаем, что сторона NF равна 8 единицам, сторона AB равна 10 единицам, а перпендикуляр EF к стороне MN равен EQ.

Чтобы найти периметр треугольника MNQ, необходимо сложить длины его трёх сторон: MN, NQ и MQ.

Для начала найдем длину стороны NQ. Обратим внимание на прямоугольный треугольник MFN, где сторона NF равна 8 и сторона AB равна 10. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2.

Используя данное равенство, найдем длину гипотенузы NM:
NM^2 = NF^2 + FM^2
NM^2 = 8^2 + 10^2
NM^2 = 64 + 100
NM^2 = 164
NM = √164

Далее, чтобы найти длину стороны NQ, вычтем из длины NM длину стороны MQ:
NQ = NM - MQ

Таким образом, мы находим значения всех трех сторон - MN, NQ и MQ. Просто сложите эти значения вместе, чтобы получить периметр треугольника MNQ.

Дополнительный материал:
Задача: Каков периметр прямоугольного треугольника MNQ, если известно, что длина стороны NF равна 8, сторона AB равна 10, и перпендикуляр EF к стороне MN равен EQ?
Решение:
Для начала найдем длину гипотенузы NM с помощью теоремы Пифагора:
NM = √(NF^2 + AB^2)
NM = √(8^2 + 10^2)
NM = √164

Затем найдем длину стороны NQ, вычтя из NM длину стороны MQ:
NQ = NM - MQ

Далее, сложим длины всех трех сторон, чтобы найти периметр треугольника MNQ:
Периметр MNQ = MN + NQ + MQ

Совет:
При решении задач на нахождение периметра треугольников, полезно использовать известные формулы и теоремы, такие как теорема Пифагора. Также стоит быть внимательным при вычислениях, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Практика:
Найдите периметр прямоугольного треугольника XYZ, если сторона XY равна 5, сторона YZ равна 12, и сторона XZ равна 13.