Какой угол образует луч oa с положительной полуосью
Какой угол образует луч oa с положительной полуосью ox?
01.12.2023 00:26
Верные ответы (1):
Летучая_Мышь
66
Показать ответ
Тема: Углы
Пояснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим систему координат, где положительная полуось направлена вправо от начала координат O. Луч oa начинается от начала координат O и проходит через точку A. Чтобы определить угол, который образует луч oa с положительной полуосью, мы можем использовать понятие угла между векторами.
Угол между двумя векторами можно найти с помощью формулы:
cos(θ) = (a•b) / (|a| * |b|),
где a и b - векторы, • обозначает скалярное произведение векторов, |a| и |b| - их модули.
В данном случае, чтобы найти угол между лучом oa и положительной полуосью, мы можем взять вектора OA (луч oa) и OX (положительная полуось). Тогда:
a = OA = (x1, y1),
b = OX = (1, 0).
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение a•b и модули |a| и |b|:
Теперь мы можем найти угол θ, взяв арккосинус от полученного значения:
θ = arccos(x1 / √(x1^2 + y1^2)).
Демонстрация: Пусть точка A имеет координаты (3, 4). Чтобы найти угол между лучом oa и положительной полуосью, мы используем формулу:
θ = arccos(3 / √(3^2 + 4^2)).
Подставляя значения, получим:
θ = arccos(3 / 5) ≈ 53.13°.
Таким образом, угол между лучом oa и положительной полуосью составляет примерно 53.13°.
Совет: Для лучшего понимания углов и их определений, рекомендуется ознакомиться с теорией геометрии и пройти практические задания на нахождение углов в различных ситуациях.
Задание для закрепления: Даны точки A(5, 12) и B(3, -4). Найдите угол между лучом AB и положительной полуосью.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим систему координат, где положительная полуось направлена вправо от начала координат O. Луч oa начинается от начала координат O и проходит через точку A. Чтобы определить угол, который образует луч oa с положительной полуосью, мы можем использовать понятие угла между векторами.
Угол между двумя векторами можно найти с помощью формулы:
cos(θ) = (a•b) / (|a| * |b|),
где a и b - векторы, • обозначает скалярное произведение векторов, |a| и |b| - их модули.
В данном случае, чтобы найти угол между лучом oa и положительной полуосью, мы можем взять вектора OA (луч oa) и OX (положительная полуось). Тогда:
a = OA = (x1, y1),
b = OX = (1, 0).
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение a•b и модули |a| и |b|:
a•b = x1,
|a| = √(x1^2 + y1^2),
|b| = √(1^2 + 0^2) = 1.
Подставив эти значения в формулу, получим:
cos(θ) = x1 / (√(x1^2 + y1^2) * 1) = x1 / √(x1^2 + y1^2).
Теперь мы можем найти угол θ, взяв арккосинус от полученного значения:
θ = arccos(x1 / √(x1^2 + y1^2)).
Демонстрация: Пусть точка A имеет координаты (3, 4). Чтобы найти угол между лучом oa и положительной полуосью, мы используем формулу:
θ = arccos(3 / √(3^2 + 4^2)).
Подставляя значения, получим:
θ = arccos(3 / 5) ≈ 53.13°.
Таким образом, угол между лучом oa и положительной полуосью составляет примерно 53.13°.
Совет: Для лучшего понимания углов и их определений, рекомендуется ознакомиться с теорией геометрии и пройти практические задания на нахождение углов в различных ситуациях.
Задание для закрепления: Даны точки A(5, 12) и B(3, -4). Найдите угол между лучом AB и положительной полуосью.