Каков периметр прямоугольника, если известно, что его стороны пропорциональны в соотношении 5:9 и площадь равна 405?

Тема урока: Площадь и периметр прямоугольника

Описание: Чтобы найти периметр прямоугольника, нам необходимо знать длины его сторон. В данной задаче известно, что стороны прямоугольника пропорциональны в соотношении 5:9 и его площадь равна 405. Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна 5x, а длина другой стороны равна 9x. Мы можем выразить эти стороны через переменную x, так как они пропорциональны.

2. Формула для площади прямоугольника: Площадь = длина * ширина. Мы знаем, что площадь равна 405. Поэтому, 5x * 9x = 405.

3. Решим полученное уравнение: 45x^2 = 405. Разделим обе стороны на 45, получим: x^2 = 9.

4. Возьмем квадратный корень из обеих сторон, x = 3.

5. Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника: длина = 5x = 5 * 3 = 15, ширина = 9x = 9 * 3 = 27.

6. Наконец, найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон: периметр = (длина + ширина) * 2 = (15 + 27) * 2 = 84.

Например: Каков периметр прямоугольника, если его стороны пропорциональны в соотношении 5:9 и площадь равна 405?

Совет: При решении задач на поиск площади и периметра прямоугольника, внимательно определите известные значения и используйте соответствующие формулы, чтобы выразить неизвестные величины. Регулярная практика решения таких задач поможет вам развить навыки в области геометрии.

Дополнительное задание: Площадь прямоугольника равна 220, а одна из его сторон равна 10. Найдите периметр прямоугольника.