Каков периметр полученного треугольника OEP?

Имя: Периметр треугольника.

Пояснение: Чтобы найти периметр треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. В данной задаче у нас есть стороны OE, EP и OP. Чтобы найти их длины, нам нужно изучить свойства треугольников и тригонометрию.

Зная координаты точек O(0,0), E(5,0) и P(3,4), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны:

- Длина стороны OE: \(OE = \sqrt{(x_E - x_O)^2 + (y_E - y_O)^2} = \sqrt{(5 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{25} = 5\).
- Длина стороны EP: \(EP = \sqrt{(x_P - x_E)^2 + (y_P - y_E)^2} = \sqrt{(3 - 5)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{10} = \sqrt{41}\).
- Длина стороны OP: \(OP = \sqrt{(x_P - x_O)^2 + (y_P - y_O)^2} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины сторон:

- Периметр треугольника OEP: \(OE + EP + OP = 5 + \sqrt{41} + 5 = \sqrt{41} + 10\).

Доп. материал: Найдите периметр треугольника, если его стороны равны 6, 8 и 10.

Совет: Чтобы найти периметр треугольника, всегда сложите длины всех его сторон. Если у вас есть координаты вершин треугольника, используйте теорему Пифагора для вычисления длин сторон.

Ещё задача: Найдите периметр треугольника XYZ, вершины которого имеют координаты X(0,0), Y(3,0) и Z(0,4).