Каков периметр n-угольника, если угол между его сторонами составляет 135°, а каждая сторона имеет длину

Название: Периметр n-угольника с углом 135° и заданной длиной стороны\
Инструкция:\
Периметр n-угольника можно вычислить, зная длину каждой его стороны. В данной задаче нам известно, что угол между сторонами равен 135° и длина каждой стороны задана.\
Для вычисления периметра, нам необходимо знать количество сторон у n-угольника. Пусть n - это количество сторон. Тогда можно найти общую меру всех внутренних углов с помощью формулы для суммы внутренних углов n-угольника: сумма углов (n-2) * 180°.\
Из условия задачи, угол между сторонами равен 135°. Значит, сумма всех внутренних углов равна (n-2) * 180°. Однако, у нас есть n углов, и каждый угол равен 135°. То есть, сумма всех внутренних углов равна n * 135°.\
Подставляя значение суммы углов в уравнение, получаем уравнение: n * 135° = (n-2) * 180°.\
Раскрывая скобки, получаем: 135n = 180n - 360.\
Переносим все n-термы на одну сторону, а константы на другую: 45n = 360.\
Разделяем обе части уравнения на 45: n = 360/45.\
Решив это уравнение, получим: n = 8.\
Таким образом, периметр этого 8-угольника можно вычислить как произведение количества его сторон на длину каждой стороны: периметр = 8 * длина стороны.\
Это решение верно для любой последовательности расположения сторон данного n-угольника.\
Таким образом, периметр n-угольника, если угол между его сторонами составляет 135°, а каждая сторона имеет заданную длину, равен 8 * длина стороны.

Дополнительный материал:\
Допустим, у нас есть 8-угольник, у которого угол между сторонами составляет 135°, а каждая сторона имеет длину 5 см. Чтобы найти периметр, умножим количество сторон (8) на длину каждой стороны (5 см): периметр = 8 * 5 = 40 см.

Совет:\
В данной задаче важно постоянно следить за единицами измерения. Убедитесь, что все стороны и углы измерены в одинаковых единицах, чтобы избежать ошибок в вычислениях. Также стоит помнить, что общая сумма углов n-угольника равна (n-2) * 180°.

Упражнение:\
Если угол между сторонами n-угольника составляет 90°, а каждая сторона имеет длину 10 см, то каков будет его периметр?