Каков периметр квадрата, у которого длина диагонали равна 16 см и вершины расположены в серединах его сторон?

Тема: Периметр квадрата с диагональю

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр квадрата с заданными условиями. Зная, что вершины квадрата расположены в серединах его сторон, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

Рисунок:

            B

     _________

    |         |

    |         |

   A|_________|C

            D

Обозначим вершины квадрата как A, B, C и D. Поскольку вершины расположены в серединах сторон AB, BC, CD и DA, то отрезки AD и BC являются диагоналями.

Диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ACD, а диагональ BD - гипотенузой треугольника BCD. Так как вершины квадрата расположены в серединах его сторон, то длины сторон квадрата совпадают с половинами длин его диагоналей.

По условию длина диагонали AC равна 16 см. Таким образом, длина стороны квадрата AB равна 8 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где "a" - длина стороны квадрата.

В нашем случае длина стороны квадрата равна 8 см, поэтому периметр квадрата равен: P = 4 * 8 = 32 см.

Пример использования:
Задача: Каков периметр квадрата, у которого длина диагонали равна 12 см и вершины расположены в серединах его сторон?

Совет: В данной задаче следует использовать свойство прямоугольного треугольника и соотношения между диагоналями и сторонами квадрата.

Дополнительное задание: Каков периметр квадрата, у которого длина диагонали равна 20 см и вершины расположены в серединах его сторон?