Каков периметр квадрата, если периметр шестиугольника, описанного около окружности, составляет 48 см.? Представьте

Содержание: Периметр квадрата

Описание:
Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

В данной задаче нам дан периметр шестиугольника, описанного около окружности, и нужно найти периметр квадрата.

Если шестиугольник описан около окружности, значит его стороны равны радиусу окружности. Примем это значение за *Р*.

У шестиугольника 6 сторон, поэтому периметр шестиугольника равен 6 * *Р*.

Зная, что периметр шестиугольника равен 48 см, мы можем записать уравнение:

6 * *Р* = 48.

Чтобы найти значение *Р*, нужно разделить обе части уравнения на 6:

*Р* = 48 / 6 = 8 см.

Таким образом, радиус окружности (или сторона шестиугольника) равен 8 см.

У квадрата все стороны равны между собой, поэтому периметр квадрата равен 4 * *Р*.

Подставляем значение *Р* в формулу периметра квадрата:

Периметр квадрата = 4 * 8 = 32 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 32 см.

Совет:
Чтобы лучше понять этот тип задач, полезно знать формулу периметра квадрата (4 * сторона) и различные свойства окружности, например, то, что радиус окружности равен половине диаметра.

Проверочное упражнение:
Найдите периметр квадрата, если периметр восьмиугольника, описанного около окружности, составляет 96 см.

Содержание вопроса: Периметр квадрата

Описание: Чтобы найти периметр квадрата, нам необходимо знать длину одной его стороны. Однако в данной задаче у нас нет прямой информации о квадрате. Мы знаем только, что периметр шестиугольника, описанного около окружности, равен 48 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующим приемом: шестиугольник можно представить в виде шести равносторонних треугольников, так как внешний угол шестиугольника равен 360 градусов, а каждый внутренний угол равен 120 градусов.

Таким образом, длина одной стороны шестиугольника равна длине стороны равностороннего треугольника, а периметр равен шести утраченных треугольников.

Поскольку у нас есть периметр шестиугольника (48 см), мы можем найти периметр треугольника, разделив периметр шестиугольника на 6.

Обозначим длину стороны шестиугольника как "а". Тогда периметр шестиугольника будет равен 6а, и периметр треугольника будет равен "а".

Подставляя в уравнение значение периметра треугольника (48 см), получаем следующее:

а = 48/6 = 8 см.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 8 см, и периметр квадрата будет равен 4 * 8 = 32 см.

Дополнительный материал:
Задача: Каков периметр квадрата, если периметр шестиугольника, описанного около окружности, составляет 48 см.?
Ответ: Периметр квадрата равен 32 см.

Совет: Чтобы лучше понять связь между периметром шестиугольника и стороной квадрата, можно построить диаграмму, изображающую данную ситуацию. Это поможет вам визуализировать, как шестиугольник можно разбить на треугольники и находить искомые значения.

Задание для закрепления:
Найдите периметр квадрата, если периметр шестиугольника, описанного около окружности, составляет 60 см.