Радиус основы цилиндра
знайдіть радіус основи циліндра, якщо площина, що проходить паралельно осі циліндра, перетинає основу по хорді
знайдіть радіус основи циліндра, якщо площина, що проходить паралельно осі циліндра, перетинає основу по хорді, що стягує дугу 120, і ця хорда видна під прямим кутом з центра іншої основи, а висота циліндра відома.
05.12.2023 07:20
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти радиус основы цилиндра, в этой задаче нам поможет использовать свойства геометрических фигур и тригонометрии.
Дано, что площадина, параллельная оси цилиндра, пересекает основу по хорде, которая образует дугу угла 120 градусов. Из геометрии известно, что хорда, проходящая через центр окружности, делит эту окружность на две равные дуги.
Также известно, что эта хорда видна под прямым углом с центра другой основы цилиндра. То есть, хорду можно рассматривать как диаметр окружности, на которой лежит основа цилиндра.
Из этой информации можно заключить, что угол между хордой и радиусом этой окружности составляет 90 градусов.
Тригонометрический закон гласит, что если угол между хордой и радиусом составляет 90 градусов, то хорда равна диаметру окружности.
Зная высоту цилиндра и диаметр основы, можно найти радиус основы, разделив диаметр пополам.
Например:
Высота цилиндра = 10 см
Диаметр основы = 20 см
Радиус основы = Диаметр основы / 2 = 20 см / 2 = 10 см
Совет: Для лучшего понимания задачи, важно визуализировать себе геометрическую фигуру и представить, как хорда делит окружность на две равные дуги и как она видна под прямым углом с центра другой основы.
Проверочное упражнение: Найдите радиус основы цилиндра, если известно, что плоскость параллельная оси цилиндра пересекает основу по хорде длиной 8 см, и эта хорда видна под прямым углом с центра другой основы цилиндра. Высота цилиндра равна 12 см.