Каков периметр двух подобных многоугольников, если их меньшие стороны равны 2 и 6, а сумма их периметров равна 320?

Тема: Периметр двух подобных многоугольников

Объяснение: Периметр многоугольника - это сумма всех его сторон. Для того чтобы решить данную задачу, необходимо знать следующее:

- Периметр подобных фигур относится также, как и любые измерения, или стороны, данных фигур.
- Подобные фигуры имеют соответственные длины сторон, которые пропорциональны друг другу.

Данная задача предлагает рассмотреть два подобных многоугольника. Из условия известно, что их меньшие стороны равны 2 и 6, а сумма их периметров равна 320. Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Пусть 'x' - это соотношение между периметрами двух многоугольников.
Шаг 2: Тогда периметр первого многоугольника будет 2x, а второго - 6x.
Шаг 3: Согласно условию, сумма периметров равна 320, или 2x + 6x = 320.
Шаг 4: Объединяя подобные члены, получаем 8x = 320.
Шаг 5: Решим уравнение: x = 40.
Шаг 6: Подставляя полученное значение x обратно в первоначальные выражения, находим периметры многоугольников: первый многоугольник имеет периметр 2x = 2 * 40 = 80, а второй многоугольник имеет периметр 6x = 6 * 40 = 240.
Шаг 7: Итак, периметры двух подобных многоугольников равны 80 и 240.

Совет: Чтобы лучше понять подобные фигуры, рекомендуется изучить материал о пропорциях и подобии многоугольников. Это позволит вам более глубоко разобраться в данной теме и увереннее решать подобные задачи.

Упражнение: Если периметр первого подобного многоугольника равен 16, а соотношение периметров обоих многоугольников составляет 2:5, какой периметр у второго многоугольника?