Каков периметр четырехугольника, у которого вершины имеют координаты а(-2; -3), в( -2; 3), с(2; 3), d( 2; -3)?

Тема: Периметр четырехугольника в декартовой системе координат

Разъяснение:
Периметр четырехугольника представляет собой сумму длин всех его сторон. Для решения задачи нам необходимо найти длины всех сторон четырехугольника, а затем сложить их.

Для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат (x1, y1) и (x2, y2), можно использовать формулу расстояния:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - расстояние между точками.

Теперь применим эту формулу для нахождения длин всех сторон:

Сторона AB:
d_AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((-2 - (-2))^2 + (3 - (-3))^2) = √(0^2 + 6^2) = √(0 + 36) = 6.

Сторона BC:
d_BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((2 - (-2))^2 + (3 - 3)^2) = √(4^2 + 0^2) = √(16 + 0) = 4.

Сторона CD:
d_CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = √((2 - 2)^2 + (-3 - 3)^2) = √(0^2 + (-6)^2) = √(0 + 36) = 6.

Сторона DA:
d_DA = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2) = √((-2 - 2)^2 + (-3 - (-3))^2) = √((-4)^2 + 0^2) = √(16 + 0) = 4.

Теперь найдем периметр, сложив все длины сторон:
Периметр = AB + BC + CD + DA = 6 + 4 + 6 + 4 = 20.

Например:
У нас есть четырехугольник с вершинами А(-2; -3), В(-2; 3), С(2; 3), D(2; -3). Каков его периметр?
Найдем длины всех сторон и сложим их:
AB = 6, BC = 4, CD = 6, DA = 4.
Периметр = AB + BC + CD + DA = 6 + 4 + 6 + 4 = 20.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую внимательно изучить формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Также полезно проводить графическую интерпретацию задачи, нарисовав четырехугольник на плоскости и отметив координаты его вершин.

Задача для проверки:
Найдите периметр четырехугольника с вершинами А(0; 0), В(0; 5), С(5; 5), D(5; 0).