Каков периметр четырёхугольника, у которого вершинами являются середины сторон квадрата, диагональ которого равна

Тема: Периметр четырёхугольника, образованного серединами сторон квадрата

Описание: Чтобы найти периметр данного четырёхугольника, нам нужно знать длину каждой из его сторон. Для этого мы рассмотрим строение данной фигуры.

Дано, что вершинами четырёхугольника являются середины сторон квадрата, диагональ которого равна 9 см. Для начала определим, какова длина стороны данного квадрата.

По свойству квадрата, диагональ его делит на две равные части и образует прямой угол. Значит, каждая часть диагонали (расстояние от вершины к центру квадрата) равна половине длины диагонали. Так как диагональ равна 9 см, то каждая часть будет равна 4 и 1/2 см.

Теперь мы знаем, что каждая сторона квадрата равна 9 см. Так как четырёхугольник образован серединами этих сторон, у него все стороны будут равны между собой.

Тогда, периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон, то есть 4 * длина стороны квадрата.

Периметр четырёхугольника равен 4 * 9 = 36 см.

Пример использования: Найдите периметр четырёхугольника, у которого вершинами являются середины сторон квадрата, диагональ которого равна 12 см.

Совет: Для понимания данной задачи, полезно вспомнить свойства квадратов и прямоугольников, основные формулы для вычисления периметра фигур.

Упражнение: Каков периметр четырёхугольника, образованного серединами сторон квадрата, диагональ которого равна 15 см? (Решите задачу и предъявите ответ в сантиметрах)