Каков периметр четырехугольника GHKL, если диагонали ромба равны 245,7 см и 387,9

Тема вопроса: Периметр ромба и его связь с диагоналями.

Пояснение: Чтобы найти периметр четырехугольника GHKL, нужно знать его стороны. Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямые углы. Поэтому мы можем разделить ромб на четыре прямоугольных треугольника. Диагонали ромба GHKL равны 245,7 см и 387,9 см. Таким образом, каждая диагональ будет основанием прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны ромба.

Пусть a и b - половины длин диагоналей ромба. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами a и b, и гипотенузой – стороной ромба, получим следующую формулу:
\( c = \sqrt{a^2 + b^2} \),
где c - длина стороны ромба.

Для данной задачи мы должны найти периметр, а это сумма длин всех сторон фигуры. Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4:
\( P = 4c \).

Дополнительный материал:
Пусть a = 122,85 см и b = 193,95 см.
Тогда:
\( c = \sqrt{122,85^2 + 193,95^2} \),
\( c \approx 229.64 \) см.

\( P = 4 \cdot 229.64 \),
\( P \approx 918.56 \) см.

Совет: Важно запомнить, что в ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямые углы. Отсюда исходит связь длин диагоналей и сторон ромба.

Ещё задача: Каков периметр ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см?