Каков объем усеченной пирамиды с высотой 35 м и площадями оснований 245 м² и 80 м²? Решение, пожалуйста

Тема урока: Объем усеченной пирамиды

Разъяснение:
Усеченная пирамида - это геометрическое тело, у которого верхнее основание меньше нижнего, а высота соединяет основания параллельно. Для расчета объема такой пирамиды необходимо знать высоту и площади обоих оснований.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета объема усеченной пирамиды:

V = (1/3) * h * (A + B + √(A * B))

Где:
V - объем пирамиды,
h - высота пирамиды,
A - площадь большего основания,
B - площадь меньшего основания.

Для данной задачи:
h = 35 м,
A = 245 м²,
B = 80 м².

Подставляем значения в формулу:

V = (1/3) * 35 * (245 + 80 + √(245 * 80))

V = (1/3) * 35 * (325 + √(19600))

V = (1/3) * 35 * (325 + 140)

V = (1/3) * 35 * 465

V = 5 * 465

V = 2325 м³

Таким образом, объем усеченной пирамиды равен 2325 м³.

Пример: Найдите объем усеченной пирамиды, если ее высота равна 15 м, а площади оснований - 36 м² и 25 м².

Совет: Если вам сложно запомнить формулу для вычисления объема усеченной пирамиды, попробуйте визуализировать эту фигуру в развернутом виде и представить, как она состоит из нескольких слоев пирамид.

Закрепляющее упражнение: Найдите объем усеченной пирамиды с высотой 10 м и площадями оснований 60 м² и 30 м².