Каков объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника с длиной сторон 2 см и 9 см вокруг прямой

Содержание: Объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника

Объяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для объема тела, полученного вращением фигуры вокруг прямой. Формула имеет вид: V = S * h, где V - объем тела, S - площадь фигуры, а h - высота тела.

В данном случае прямоугольник с длиной сторон 2 см и 9 см вращается вокруг прямой, находящейся на расстоянии 2 см от более длинной стороны, то есть вокруг длинной стороны с площадью S = 2 см * 9 см = 18 см².

Высота тела в данной задаче равна расстоянию прямой от оси вращения до самой длинной стороны прямоугольника. Это расстояние равно 2 см.

Таким образом, подставляя значения S = 18 см² и h = 2 см в формулу V = S * h, получаем:

V = 18 см² * 2 см = 36 см³

Пример:
Ученик: Каков объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника с длиной сторон 2 см и 9 см вокруг прямой, находящейся на расстоянии 2 см от более длинной стороны?
Учитель: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу V = S * h, где S - площадь прямоугольника, а h - высота тела. В нашем случае S = 2 см * 9 см = 18 см², а h = 2 см. Подставляя значения в формулу, мы получаем V = 18 см² * 2 см = 36 см³. Итак, объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника, составляет 36 кубических сантиметров.

Совет:
При решении подобных задач, внимательно изучите условие, определите площадь основания и высоту тела. Вращение фигуры происходит вокруг прямой, поэтому определение площади и высоты являются важными шагами для решения задачи.

Закрепляющее упражнение:
Какой объем получится, если прямоугольник размером 5 см на 8 см вращается вокруг прямой, находящейся на расстоянии 3 см от более длинной стороны?