Каков объем тела, полученного путем вращения прямоугольной трапеции с основанием 5 см и боковыми сторонами 24 и

Содержание: Объем тела, полученного вращением прямоугольной трапеции.

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать метод цилиндрического разрезания. Рассмотрим прямоугольную трапецию с основаниями 5 см и 24 см, а высотой 25 см. Если мы вращаем эту трапецию вокруг ее меньшего основания (5 см), то получим цилиндр. Чтобы вычислить объем этого цилиндра, нам нужно знать радиус основания и высоту. Радиус основания цилиндра равен половине разности длин боковых сторон трапеции. В нашем случае это (25 см - 24 см) / 2 = 0,5 см.

Теперь у нас есть радиус (r = 0,5 см) и высота (h = 25 см) цилиндра. Формула для вычисления объема цилиндра: V = π * r^2 * h. Подставим значения в формулу и рассчитаем объем:

V = 3,14 * (0,5 см)^2 * 25 см = 9,82 см^3.

Таким образом, объем тела, полученного путем вращения прямоугольной трапеции, равен 9,82 см^3.

Например: Найти объем тела, полученного путем вращения прямоугольной трапеции с основанием 8 см и боковыми сторонами 15 и 17 см вокруг своего меньшего основания.

Совет: При решении задач по объему тел, полученных вращением фигур, важно использовать правильные формулы и внимательно просматривать условия задачи, чтобы идентифицировать параметры фигуры и определить необходимые значения для подстановки в формулу.

Дополнительное задание: Найти объем тела, полученного путем вращения прямоугольной трапеции с основанием 10 см и боковыми сторонами 30 и 32 см вокруг своего меньшего основания.