Каков объем прямоугольного параллелепипеда, у которого длина стороны основания составляет 15см и 20см, а высота равна

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив площадь основания на высоту. В данном случае, основание представляет собой прямоугольник со сторонами 15см и 20см. Для нахождения площади прямоугольника необходимо умножить длину на ширину:

Площадь основания = длина * ширина = 15см * 20см

Теперь нам нужно найти высоту. Дано, что высота равна диагонали основания. Для нахождения диагонали прямоугольника можно использовать теорему Пифагора. Если длины сторон треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c, то верно следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2. В нашем случае, стороны основания равны 15см и 20см, поэтому можем написать следующее уравнение:

Диагональ^2 = 15см^2 + 20см^2

После нахождения диагонали основания, мы можем использовать ее значение как высоту для нахождения объема параллелепипеда:

Объем = Площадь основания * Высота

Применяем ранее найденные значения и получаем ответ.

Пример использования:
Дано: Длина = 15см, Ширина = 20см.
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, у которого высота равна диагонали основания.

Решение:
1. Находим площадь основания:
Площадь основания = Длина * Ширина = 15см * 20см = 300см^2

2. Находим диагональ основания:
Диагональ^2 = 15см^2 + 20см^2 = 225см^2 + 400см^2 = 625см^2
Диагональ = √625см^2 = 25см

3. Находим объем параллелепипеда:
Объем = Площадь основания * Высота = 300см^2 * 25см = 7500см^3

Совет:
Для лучшего понимания, можно визуализировать прямоугольный параллелепипед и его основание. Используйте формулы для нахождения площади прямоугольника и диагонали прямоугольника, чтобы решить задачу. Помните, что высота параллелепипеда равна диагонали основания.

Упражнение:
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 12см и 16см, а высота равна 10см.