Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной ребра a = 7, шириной b = 9 и площадью поверхности, равной 478?

Тема занятия: Объем прямоугольного параллелепипеда

Описание: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы используем формулу V = a * b * h, где a, b и h - это соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда. В данной задаче нам даны значения длины a = 7 и ширины b = 9. Также нам дана площадь поверхности, равная 478.

Мы можем найти высоту параллелепипеда, используя формулу площади поверхности - S = 2ab + 2ah + 2bh. Подставляя известные значения, получаем:

478 = 2 * 7 * 9 + 2 * 7 * h + 2 * 9 * h

Затем решаем эту уравнение относительно h:

478 = 126 + 14h + 18h
478 - 126 = 32h
352 = 32h
h = 11

Теперь у нас есть значения длины a = 7, ширины b = 9 и высоты h = 11. Подставляя их в формулу объема параллелепипеда, мы получаем:

V = 7 * 9 * 11
V = 693

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 693.

Например: Каков объем прямоугольного параллелепипеда с длиной ребра a = 4, шириной b = 5 и высотой h = 6?

Совет: При решении задач на нахождение объема параллелепипеда обязательно проверьте, если ли вам достаточно информации для решения задачи и следуйте указанным формулам.

Закрепляющее упражнение: Каков объем прямоугольного параллелепипеда с длиной ребра a = 10, шириной b = 8 и высотой h = 3?