Каков объём прямоугольного параллелепипеда с длиной одного ребра равной 7, шириной другого ребра равной 9 и площадью

Предмет вопроса: Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда

Описание: Для решения данной задачи нам потребуется знание формул для нахождения объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью формулы:

V = a * b * c,

где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда может быть найдена по формуле:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

В данной задаче у нас уже заданы две известные величины: одно ребро равно 7, а другое - 9. Также известно, что площадь поверхности равна 510.

Мы можем использовать известные данные для решения задачи. Подставим известные значения в формулу площади поверхности:

510 = 2(7 * 9 + 7 * c + 9 * c).

Далее выполняем вычисления:

510 = 2(63 + 16c).

Раскрываем скобки:

510 = 126 + 32c.

Переносим числа на одну сторону уравнения:

384 = 32c.

Делим обе части уравнения на 32:

c = 12.

Таким образом, третье ребро прямоугольного параллелепипеда равно 12.

Чтобы найти объем параллелепипеда, подставим известные значения в формулу объема:

V = 7 * 9 * 12,

V = 756.

Ответ: объем этого прямоугольного параллелепипеда равен 756.

Совет: При решении задач по нахождению объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, рекомендуется внимательно читать условие задачи, определять известные и неизвестные величины и использовать соответствующие формулы. Также проверьте свои вычисления, чтобы убедиться, что полученный ответ логичен и соответствует условию задачи.

Задача на проверку: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, что длина одного ребра равна 5, ширина другого равна 6, а третье ребро равно 10.