Каков объем прямоугольного параллелепипеда АВСDKLMN, в котором стороны основания АВ и ВС равны 3 см и

Предмет вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Инструкция:
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту этого параллелепипеда.

В данной задаче известно, что стороны основания АВ и ВС равны 3 см и 4 см соответственно. Это означает, что длина до К и LM равна 3 см, а KL и NM равны 4 см.

Нам также известно, что диагональ КС образует угол 45 градусов с плоскостью основания. Поскольку основание параллелепипеда является прямоугольником, диагональ КС проходит через его центр, делая угол 45 градусов с каждой из сторон основания.

Чтобы найти высоту параллелепипеда, мы можем использовать тригонометрическое соотношение. Так как угол КСМ равен 45 градусов, то по теореме синусов можно записать следующее соотношение:

sin(45°) = высота/3

Отсюда мы можем найти высоту:

высота = 3 * sin(45°)

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда, мы можем найти его объем:

объем = длина * ширина * высота

Доп. материал:
Длина параллелепипеда = 3 см
Ширина параллелепипеда = 4 см
Высота параллелепипеда = 3 * sin(45°)

объем = 3 * 4 * (3 * sin(45°)) см³

Совет:
Чтобы лучше понять задачу и ее решение, рекомендуется ознакомиться с теоремой синусов и правилом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Закрепляющее упражнение:
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его стороны основания равны 5 см и 6 см, а высота равна 8 см. Ответ предоставьте в сантиметрах кубических.