Каков объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если известно, что угол BDA равен 30°, длина BB1 составляет

Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

Инструкция:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту. В данной задаче угол BDA равен 30°, длина BB1 составляет 12см, а AB равно 5см.

Сначала найдем высоту параллелепипеда. У нас есть прямоугольный треугольник BDA с углом BDA равным 30°. Используя тригонометрический закон синусов, мы можем найти высоту треугольника BDA. Зная AB и угол BDA, можно найти высоту AD.

AD = AB * sin(BDA) = 5см * sin(30°) = 2.5см.

Теперь, зная ширину (BB1), длину (AB) и высоту (AD), мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем = длина * ширина * высота = AB * BB1 * AD = 5см * 12см * 2.5см = 150см³.

Пример:
Задача: Каков объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если угол BDA равен 30°, длина BB1 составляет 12см, а AB равно 5см?

Совет:
Для решения задач по нахождению объема параллелепипеда важно знать основные формулы геометрии, а также уметь применять тригонометрические функции для нахождения нужных сторон.

Ещё задача:
Треугольник ABC является равнобедренным со сторонами AC = 10 см и BC = 10 см. Угол BAC равен 45°. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины B.