Каков объем правильной треугольной пирамиды с высотой 12 см и боковым ребром 20 см? Необходимо предоставить решение

Тема вопроса: Объем правильной треугольной пирамиды
Объяснение:
Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды сначала нужно найти площадь ее основания. В данной задаче основание - это равносторонний треугольник со стороной длиной 20 см. Для нахождения площади такого треугольника воспользуемся формулой: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Теперь подставим известные значения в формулу площади основания: S = (20^2 * √3) / 4 = (400 * √3) / 4 = 100√3.

Далее, подставим найденное значение площади основания и высоту пирамиды в формулу объема пирамиды: V = (1/3) * 100√3 * 12 = 400√3.

Доп. материал:
Задача: Каков объем правильной треугольной пирамиды с высотой 12 см и боковым ребром 20 см?

Решение:
Объем пирамиды V = 400√3 см^3.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти объем треугольной пирамиды, полезно визуализировать основание и представить пирамиду в трехмерном пространстве.
Можно также обратить внимание, что в правильной треугольной пирамиде высота проходит через центр основания и перпендикулярна ему.

Проверочное упражнение:
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если высота равна 8 см, а боковое ребро - 15 см.