Каков объем пирамиды, сделанной из квадратного листа бумаги со стороной 8 см с помощью перегибания?

Тема урока: Объем пирамиды, сделанной из квадратного листа бумаги

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы должны знать формулу для объема пирамиды. Объем пирамиды можно рассчитать умножив площадь ее основания на высоту и разделив результат на 3.

Однако, в данной задаче пирамида образована из квадратного листа бумаги, и мы можем использовать геометрическое рассуждение для ее нахождения. Мы можем представить, что лист бумаги перегибается вдоль биссектрисы одного из углов квадрата, создавая правильную треугольную пирамиду. Тогда, площадь основания такой пирамиды будет равна половине площади исходного квадрата (так как у нас получается прямоугольный треугольник), а высота будет равна длине стороны квадрата.

Рассчитаем площадь основания пирамиды:
Площадь квадрата со стороной 8 см равна 8 * 8 = 64 см².
Площадь основания нашей пирамиды будет равна 64 / 2 = 32 см².

Также, высота пирамиды равна 8 см.

Теперь мы можем рассчитать объем пирамиды, используя формулу V = (S * h) / 3:
V = (32 * 8) / 3 = 256 / 3 ≈ 85.33 см³.

Например:
Задача: Каков объем пирамиды, сделанной из квадратного листа бумаги со стороной 10 см с помощью перегибания?
Ответ: Объем пирамиды будет равен (50 * 10) / 3 = 500 / 3 ≈ 166.67 см³.

Совет:
Для понимания этого материала, полезно представить себе процесс создания пирамиды из квадратного листа бумаги с помощью перегибания. Когда вы представляете шаги или делаете зарисовки, это помогает визуализировать задачу и лучше понять ее решение.

Проверочное упражнение:
Вы купили квадратный лист бумаги со стороной 12 см и вы хотите сделать из него пирамиду с помощью перегибания. Каков будет объем такой пирамиды? (Ответ округлите до двух знаков после запятой)