Каков объем конуса с высотой, которая больше в 1,8 раза, и радиусом основания, который меньше в 2 раза, чем у исходного

Тема вопроса: Объем конуса

Разъяснение: Чтобы найти объем конуса, нам необходимо знать его высоту и радиус основания. В нашей задаче говорится, что высота конуса больше в 1,8 раза, а радиус основания меньше в 2 раза по сравнению с исходным конусом.

Предположим, что высота и радиус исходного конуса равны соответственно h и r. Тогда, согласно условию задачи, высота нового конуса будет 1,8 * h, а радиус основания будет 0,5 * r.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h.

Заменяем переменные на значения из условия задачи:
V = (1/3) * π * (0,5r)^2 * (1,8h) = (1/3) * (π * (0,25r^2) * (1,8h)) = 0.15 * π * r^2 * h.

Таким образом, объем нового конуса будет составлять 0,15 от объема исходного конуса.

Демонстрация: Если объем исходного конуса равен 1000 кубическим сантиметрам, то объем нового конуса будет составлять 0,15 * 1000 = 150 кубических сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для объема конуса, можно нарисовать схематическое изображение конуса и выделить основание и высоту. Также помните, что радиус и высота конуса должны быть выражены в одной единице измерения.

Практика: Рассчитайте объем нового конуса, если изначальный конус имеет высоту 10 см и радиус основания 5 см.